Теоремы Гёделя о неполноте
-
- Сообщения: 5261
- Зарегистрирован: 19 окт 2007, 16:29
- Откуда: Алтай
- Благодарил (а): 580 раз
- Поблагодарили: 675 раз
Теоремы Гёделя о неполноте
В книге ЙИК несколько раз упоминается теорема Геделя о неполноте.
По этим ссылкам можно расширить свой кругозор и получить более полное представление о данной теореме. Особенно интересна вторая ссылка (для хакеров в том числе :) ).
http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/ann/a57.htm
http://old.russ.ru/krug/kniga/20021003_mk-pr.html
Господа, какие вы видите для себя выводы из теоремы Геделя? Как она повлияла (если повлияла) на ваше мировозрение?
:?:
По этим ссылкам можно расширить свой кругозор и получить более полное представление о данной теореме. Особенно интересна вторая ссылка (для хакеров в том числе :) ).
http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/ann/a57.htm
http://old.russ.ru/krug/kniga/20021003_mk-pr.html
Господа, какие вы видите для себя выводы из теоремы Геделя? Как она повлияла (если повлияла) на ваше мировозрение?
:?:
- Матсья
- Опытный практик
- Сообщения: 2125
- Зарегистрирован: 29 июн 2003, 21:16
- Благодарил (а): 9 раз
- Поблагодарили: 207 раз
Два вывода сделал я из этой теоремы, когда был студентом. Первый более или менее очевидный.
Логическое описание мира недостаточно для его полного познания. Строго описать можно только кусочек мира. Для понимания всего нужна невыразимая на языке практическая часть. Я условно называю её интуицией. В противовес логике. Просто потому, что в логических понятиях она не выражается, а основой для деятельности служить может.
Второй спорный (со мной часто спорят по этому поводу).
Бог существует только в языковом пространстве. Пытаясь выразить реальность на языке (строго на языке логики) нам понадобяться принципиально недоказуемые утверждения (ну тоесть бог в пределе). Бог нужен для того, чтобы придать недоказуемым утверждениям (которые есть свойство языка) вид доказанных и тем самым придать системе логичный вид. Он нужен не потому, что существует, а потому, что мы пытаемся описывать мир с помощью дефектного инструмента. Потому, что мы пытаемся применить логику к миру, который строго говоря не логичен. Он логичен на маленьком участке наших наблюдений, но не вцелом. Если снять требование логичности, то и бог нам будет ни к чему.
Логическое описание мира недостаточно для его полного познания. Строго описать можно только кусочек мира. Для понимания всего нужна невыразимая на языке практическая часть. Я условно называю её интуицией. В противовес логике. Просто потому, что в логических понятиях она не выражается, а основой для деятельности служить может.
Второй спорный (со мной часто спорят по этому поводу).
Бог существует только в языковом пространстве. Пытаясь выразить реальность на языке (строго на языке логики) нам понадобяться принципиально недоказуемые утверждения (ну тоесть бог в пределе). Бог нужен для того, чтобы придать недоказуемым утверждениям (которые есть свойство языка) вид доказанных и тем самым придать системе логичный вид. Он нужен не потому, что существует, а потому, что мы пытаемся описывать мир с помощью дефектного инструмента. Потому, что мы пытаемся применить логику к миру, который строго говоря не логичен. Он логичен на маленьком участке наших наблюдений, но не вцелом. Если снять требование логичности, то и бог нам будет ни к чему.
- Рейтинг: 6.25%
-
- Преподаватель Школы
- Сообщения: 3249
- Зарегистрирован: 16 дек 2005, 21:19
- Откуда: Калуга / St. Louis
- Благодарил (а): 325 раз
- Поблагодарили: 765 раз
- Контактная информация:
Re: Теоремы Гёделя о неполноте
А вот книга "Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда":Oleg1976 писал(а):http://old.russ.ru/krug/kniga/20021003_mk-pr.html
Скан, djvu, 11.51 Mb
http://up.spbland.ru/files/08031064/
Распознанный текст (не проверен полностью!), doc, 3.63 Mb
http://up.spbland.ru/files/08031065/
-
- Сообщения: 1898
- Зарегистрирован: 30 май 2006, 16:40
- Откуда: Москва
- Благодарил (а): 150 раз
- Поблагодарили: 192 раза
Экспериментальные исследования: :)
"Новый фундаментальный закон неопределенности. Если вы ставите эксперимент по определению максимального количества спиртного, которое вы можете выпить, то на следующее утро вы не можете вспомнить, какое же максимальное количество спиртного вы смогли выпить. Повторные эксперименты приводят к тому же результату. Вывод: мы имеем дело с очередным квантовым законом неопределенности. Существует максимальное количество спиртного, которое вы можете выпить, но не существует способа его определить." (C) Робинзон ОдЕсский
"Новый фундаментальный закон неопределенности. Если вы ставите эксперимент по определению максимального количества спиртного, которое вы можете выпить, то на следующее утро вы не можете вспомнить, какое же максимальное количество спиртного вы смогли выпить. Повторные эксперименты приводят к тому же результату. Вывод: мы имеем дело с очередным квантовым законом неопределенности. Существует максимальное количество спиртного, которое вы можете выпить, но не существует способа его определить." (C) Робинзон ОдЕсский
Re: Теоремы Гёделя о неполноте
"Все сущее не делится на разум без остатка", ну или еще проще - "понять - значит упростить".Oleg1976 писал(а):Господа, какие вы видите для себя выводы из теоремы Геделя? Как она повлияла (если повлияла) на ваше мировозрение? :?:
Итого - невозможно втиснуть в разум всю полноту тех или иных процессов.
- Виктор
- Основатель Школы
- Сообщения: 11336
- Зарегистрирован: 14 мар 2002, 07:27
- Откуда: Москва
- Поблагодарили: 1310 раз
Понятно и так, что количество информации, которую способен усвоить и "переварить" каждый отдельный человек - всегда ограничено.
Речь вообще не может идти об информационной полноте, когда мы говорим о субъекте.
Кто-то из старых китайцев сказал: - Процесс познания бесконечен, человек - быстропроходящ и конечен. Будучи конечным увлекаться бесконечностью - гибельно.
Речь вообще не может идти об информационной полноте, когда мы говорим о субъекте.
Кто-то из старых китайцев сказал: - Процесс познания бесконечен, человек - быстропроходящ и конечен. Будучи конечным увлекаться бесконечностью - гибельно.
Aaa, "Если формальная арифметика S непротиворечива, то в ней невыводима формула, содержательно утверждающая непротиворечивость S.
Иными словами, непротиворечивость формальной арифметики не может быть доказана средствами этой теории. Однако существуют доказательства непротиворечивости формальной арифметики, использующие средства, невыразимые в ней".
Иными словами, непротиворечивость формальной арифметики не может быть доказана средствами этой теории. Однако существуют доказательства непротиворечивости формальной арифметики, использующие средства, невыразимые в ней".
Всего наилучшего, АLX
-
- Сообщения: 2106
- Зарегистрирован: 21 янв 2004, 08:26
- Благодарил (а): 27 раз
- Поблагодарили: 289 раз
Тут возникает вопрос формулировки определения Бога. Ибо мне в последнее время стало казаться, что я под этим словом понимаю что-то другое...Матсья писал(а):Два вывода сделал я из этой теоремы, когда был студентом. Первый более или менее очевидный.
Логическое описание мира недостаточно для его полного познания. Строго описать можно только кусочек мира. Для понимания всего нужна невыразимая на языке практическая часть. Я условно называю её интуицией. В противовес логике. Просто потому, что в логических понятиях она не выражается, а основой для деятельности служить может.
Второй спорный (со мной часто спорят по этому поводу).
Бог существует только в языковом пространстве. Пытаясь выразить реальность на языке (строго на языке логики) нам понадобяться принципиально недоказуемые утверждения (ну тоесть бог в пределе). Бог нужен для того, чтобы придать недоказуемым утверждениям (которые есть свойство языка) вид доказанных и тем самым придать системе логичный вид. Он нужен не потому, что существует, а потому, что мы пытаемся описывать мир с помощью дефектного инструмента. Потому, что мы пытаемся применить логику к миру, который строго говоря не логичен. Он логичен на маленьком участке наших наблюдений, но не вцелом. Если снять требование логичности, то и бог нам будет ни к чему.
И второе, мир логичен если включить в мир наличие нематериального. Ну то есть то что вы называет интуицией из этой серии.
Думаю так.
убедительная просьба модераторам. оставьте это сообщение тут и не тащить туда где вы считаете оно более уместно.
удалите мой аккаунт.
-
- Сообщения: 463
- Зарегистрирован: 3 июн 2005, 22:39
- Благодарил (а): 21 раз
- Поблагодарили: 93 раза
Re:
В определенном смысле всякий поименованный предмет существует только в языковом пространстве, но при этом он указывает на какой-то аспект реальности, какую-то совокупность воспринимаемого (в том числе мыслей и чувств). Поименованное, например конкретное уникальное яблоко, связанное своим существованием и историей со всем окружающим миром, не является тем абстрактным обобщением, которое на него указывает.. Почти так-же и с более тонкими концепциями бога или Бога (и прочими) - они существуют только в семантическом пространстве, но за ними есть та глубина опыта (не было бы - не возникали бы понятия), которую люди ее уловившие, могут одушевлять, очеловечивать, или-же просто видеть в ней некий абсолют, или единство всего, в зависимости от личных особенностей.Talifa писал(а):Тут возникает вопрос формулировки определения Бога.Матсья писал(а): Бог существует только в языковом пространстве. Пытаясь выразить реальность на языке (строго на языке логики) нам понадобяться принципиально недоказуемые утверждения (ну тоесть бог в пределе).
- За это сообщение автора dangur поблагодарил:
- М.Свечников
- Рейтинг: 6.25%
-
- Сообщения: 228
- Зарегистрирован: 23 сен 2010, 11:12
- Откуда: Беларусь
- Благодарил (а): 97 раз
- Поблагодарили: 87 раз
Re: Теоремы Гёделя о неполноте
dangur, браво! Полностью согласна! В конце концов, три слепца, утверждающие что слон - это отдельные его части, трогают одного слона. А те уловившие, просто зрячие и видят именно слона. Хотя как и в случае с силой( всегда найдется большая сила), так и с человеческим восприятием, всегда найдётся нечто большее, что невозможно объять целиком. Поэтому спираль Фибоначи всем нам в руки и вперёд или назад!
-
- Сообщения: 463
- Зарегистрирован: 3 июн 2005, 22:39
- Благодарил (а): 21 раз
- Поблагодарили: 93 раза
Re: Теоремы Гёделя о неполноте
За что собственно?)halasAnna писал(а):dangur, браво!
С другой стороны - что такое слово, и вообще те или иные элементы семантики?
Слова это карты, которые не есть территории, но каждая карта не есть и нечто не от мира сего. Она является неотъемлемой частью мира, возможно и той его части, которую она изображает. Вот например карта земли. На ней можно указать места где росли деревья, где была обработана древесина, где была изготовлена бумага, где были добыты или изготовлены красители и т.д. Далее она связана и с историей человечества, позволившей ему ее напечатать, со всеми его географическими открытиями и эволюцией науки, включенной в свою очередь в эволюцию общества, эволюция общества интегрирована в эволюцию вида, эволюция вида - в эволюцию биосферы, и т.д. Вплоть до большого взрыва.
Так-же, имхо, и с менее реальными вещами и процессами, в том числе и с семантикой. Она очень глубоко интегрирована в культуру, и все-таки не слишком случайна, хотя конечно и не предопределена. Как сами этносы во многом формировались географией обитания, так отчасти и их языки - взаимодействием географии и психики, растущей из архитипического. Можно сказать - вплоть до самого слова божьего)
То есть от реальности отдаляют не слова, поскольку они тоже ее часть, причем очень высокоуровневая..
Хотя действительность отражается не столько словами, сколько структурой их взаимосвязей. Так-же как и структурой теорий, а не отдельными переменными.
Последний раз редактировалось dangur 23 окт 2012, 19:04, всего редактировалось 1 раз.