Теоремы Гёделя о неполноте

"Отовсюду обо всем или мировой экран", - как говорил Бендер о своих снах.
Oleg L
Сообщения: 5261
Зарегистрирован: 19 окт 2007, 16:29
Откуда: Алтай
Благодарил (а): 580 раз
Поблагодарили: 675 раз

Теоремы Гёделя о неполноте

Сообщение Oleg L »

В книге ЙИК несколько раз упоминается теорема Геделя о неполноте.
По этим ссылкам можно расширить свой кругозор и получить более полное представление о данной теореме. Особенно интересна вторая ссылка (для хакеров в том числе :) ).

http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/ann/a57.htm
http://old.russ.ru/krug/kniga/20021003_mk-pr.html

Господа, какие вы видите для себя выводы из теоремы Геделя? Как она повлияла (если повлияла) на ваше мировозрение?

:?: :wink:
Аватара пользователя
Матсья
Опытный практик
Сообщения: 2125
Зарегистрирован: 29 июн 2003, 21:16
Благодарил (а): 9 раз
Поблагодарили: 207 раз

Сообщение Матсья »

Два вывода сделал я из этой теоремы, когда был студентом. Первый более или менее очевидный.

Логическое описание мира недостаточно для его полного познания. Строго описать можно только кусочек мира. Для понимания всего нужна невыразимая на языке практическая часть. Я условно называю её интуицией. В противовес логике. Просто потому, что в логических понятиях она не выражается, а основой для деятельности служить может.

Второй спорный (со мной часто спорят по этому поводу).

Бог существует только в языковом пространстве. Пытаясь выразить реальность на языке (строго на языке логики) нам понадобяться принципиально недоказуемые утверждения (ну тоесть бог в пределе). Бог нужен для того, чтобы придать недоказуемым утверждениям (которые есть свойство языка) вид доказанных и тем самым придать системе логичный вид. Он нужен не потому, что существует, а потому, что мы пытаемся описывать мир с помощью дефектного инструмента. Потому, что мы пытаемся применить логику к миру, который строго говоря не логичен. Он логичен на маленьком участке наших наблюдений, но не вцелом. Если снять требование логичности, то и бог нам будет ни к чему.
За это сообщение автора Матсья поблагодарил:
michaelm
Рейтинг: 6.25%
 
Oleg L
Сообщения: 5261
Зарегистрирован: 19 окт 2007, 16:29
Откуда: Алтай
Благодарил (а): 580 раз
Поблагодарили: 675 раз

Сообщение Oleg L »

Очень интересная мысль. :wink:
Аватара пользователя
Виктор
Основатель Школы
Сообщения: 11335
Зарегистрирован: 14 мар 2002, 07:27
Откуда: Москва
Поблагодарили: 1310 раз

Сообщение Виктор »

Полностью согласен с Матсьей!
Я уже писал ранее о понятии локальной истины, то же самое касается логики, которая работает только в семантическом поле, но НЕ в реальном мире событий и процессов. Кстати - вся эзотерика также есть не что иное, как семантическая игра.
За это сообщение автора Виктор поблагодарил:
michaelm
Рейтинг: 6.25%
 
Шевченко
Сообщения: 2631
Зарегистрирован: 5 июн 2005, 15:25
Откуда: Крым, Симферополь, особенно Алушта
Благодарил (а): 5 раз
Поблагодарили: 118 раз
Контактная информация:

Сообщение Шевченко »

Богомол верит бредням других людей, философ - лишь своим собственным. (А. Ривароль)
Всё проходит, постоянны одни лишь изменения.
А.Смит
Сообщения: 3162
Зарегистрирован: 19 июл 2007, 19:39
Поблагодарили: 34 раза

Сообщение А.Смит »

Древняя формулировка теоремы Геделя:
АХИЛЛЕСОВА ПЯТА
Вторая - с некоторой натяжкой:
"Трест имеет слабое место"
(рассказ О'Генри "Трест, который лопнул")
Mykola
Преподаватель Школы
Сообщения: 3249
Зарегистрирован: 16 дек 2005, 21:19
Откуда: Калуга / St. Louis
Благодарил (а): 325 раз
Поблагодарили: 765 раз
Контактная информация:

Re: Теоремы Гёделя о неполноте

Сообщение Mykola »

А вот книга "Гедель, Эшер, Бах: эта бесконечная гирлянда":

Скан, djvu, 11.51 Mb
http://up.spbland.ru/files/08031064/

Распознанный текст (не проверен полностью!), doc, 3.63 Mb
http://up.spbland.ru/files/08031065/
vovka
Сообщения: 1898
Зарегистрирован: 30 май 2006, 16:40
Откуда: Москва
Благодарил (а): 150 раз
Поблагодарили: 192 раза

Сообщение vovka »

Распознанный текст (не проверен полностью!), doc, 3.63 Mb
369 страниц и это при 9 шрифте! Мама родная! 8O
Mykola
Преподаватель Школы
Сообщения: 3249
Зарегистрирован: 16 дек 2005, 21:19
Откуда: Калуга / St. Louis
Благодарил (а): 325 раз
Поблагодарили: 765 раз
Контактная информация:

Сообщение Mykola »

Ну там картинок много... А вообще читается на одном дыхании. Только начните--оторваться уже невозможно. :wink:
vovka
Сообщения: 1898
Зарегистрирован: 30 май 2006, 16:40
Откуда: Москва
Благодарил (а): 150 раз
Поблагодарили: 192 раза

Сообщение vovka »

Книга клевая - бесспорно, читается действительно к кайф! Тока принтер изматывать не хочется, да и редактировать текст скока времени!!! Заказал в е-магазине экземпляр 350 ру.
Mykola
Преподаватель Школы
Сообщения: 3249
Зарегистрирован: 16 дек 2005, 21:19
Откуда: Калуга / St. Louis
Благодарил (а): 325 раз
Поблагодарили: 765 раз
Контактная информация:

Сообщение Mykola »

Кстати, качество распознанного текста отличное, но я ещё не дочитал, поэтому не гарантирую отсутствие ошибок.
vovka
Сообщения: 1898
Зарегистрирован: 30 май 2006, 16:40
Откуда: Москва
Благодарил (а): 150 раз
Поблагодарили: 192 раза

Сообщение vovka »

Экспериментальные исследования: :)
"Новый фундаментальный закон неопределенности. Если вы ставите эксперимент по определению максимального количества спиртного, которое вы можете выпить, то на следующее утро вы не можете вспомнить, какое же максимальное количество спиртного вы смогли выпить. Повторные эксперименты приводят к тому же результату. Вывод: мы имеем дело с очередным квантовым законом неопределенности. Существует максимальное количество спиртного, которое вы можете выпить, но не существует способа его определить." (C) Робинзон ОдЕсский
Брукнер
Сообщения: 103
Зарегистрирован: 22 июл 2009, 18:20

Re: Теоремы Гёделя о неполноте

Сообщение Брукнер »

Oleg1976 писал(а):Господа, какие вы видите для себя выводы из теоремы Геделя? Как она повлияла (если повлияла) на ваше мировозрение? :?: :wink:
"Все сущее не делится на разум без остатка", ну или еще проще - "понять - значит упростить".

Итого - невозможно втиснуть в разум всю полноту тех или иных процессов.
Аватара пользователя
Виктор
Основатель Школы
Сообщения: 11335
Зарегистрирован: 14 мар 2002, 07:27
Откуда: Москва
Поблагодарили: 1310 раз

Сообщение Виктор »

Понятно и так, что количество информации, которую способен усвоить и "переварить" каждый отдельный человек - всегда ограничено.
Речь вообще не может идти об информационной полноте, когда мы говорим о субъекте.
Кто-то из старых китайцев сказал: - Процесс познания бесконечен, человек - быстропроходящ и конечен. Будучи конечным увлекаться бесконечностью - гибельно.
ALX
Сообщения: 257
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 19:39
Благодарил (а): 2 раза
Поблагодарили: 16 раз

Сообщение ALX »

Aaa, "Если формальная арифметика S непротиворечива, то в ней невыводима формула, содержательно утверждающая непротиворечивость S.
Иными словами, непротиворечивость формальной арифметики не может быть доказана средствами этой теории. Однако существуют доказательства непротиворечивости формальной арифметики, использующие средства, невыразимые в ней".
Всего наилучшего, АLX
ALX
Сообщения: 257
Зарегистрирован: 17 фев 2011, 19:39
Благодарил (а): 2 раза
Поблагодарили: 16 раз

Сообщение ALX »

Цель науки не мифологизация Природы' а предсказательная
Всего наилучшего, АLX
Talifa
Сообщения: 2106
Зарегистрирован: 21 янв 2004, 08:26
Благодарил (а): 27 раз
Поблагодарили: 289 раз

Сообщение Talifa »

Матсья писал(а):Два вывода сделал я из этой теоремы, когда был студентом. Первый более или менее очевидный.

Логическое описание мира недостаточно для его полного познания. Строго описать можно только кусочек мира. Для понимания всего нужна невыразимая на языке практическая часть. Я условно называю её интуицией. В противовес логике. Просто потому, что в логических понятиях она не выражается, а основой для деятельности служить может.

Второй спорный (со мной часто спорят по этому поводу).

Бог существует только в языковом пространстве. Пытаясь выразить реальность на языке (строго на языке логики) нам понадобяться принципиально недоказуемые утверждения (ну тоесть бог в пределе). Бог нужен для того, чтобы придать недоказуемым утверждениям (которые есть свойство языка) вид доказанных и тем самым придать системе логичный вид. Он нужен не потому, что существует, а потому, что мы пытаемся описывать мир с помощью дефектного инструмента. Потому, что мы пытаемся применить логику к миру, который строго говоря не логичен. Он логичен на маленьком участке наших наблюдений, но не вцелом. Если снять требование логичности, то и бог нам будет ни к чему.
Тут возникает вопрос формулировки определения Бога. Ибо мне в последнее время стало казаться, что я под этим словом понимаю что-то другое...
И второе, мир логичен если включить в мир наличие нематериального. Ну то есть то что вы называет интуицией из этой серии.
Думаю так.

убедительная просьба модераторам. оставьте это сообщение тут и не тащить туда где вы считаете оно более уместно.
удалите мой аккаунт.
dangur
Сообщения: 463
Зарегистрирован: 3 июн 2005, 22:39
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 93 раза

Re:

Сообщение dangur »

Talifa писал(а):
Матсья писал(а): Бог существует только в языковом пространстве. Пытаясь выразить реальность на языке (строго на языке логики) нам понадобяться принципиально недоказуемые утверждения (ну тоесть бог в пределе).
Тут возникает вопрос формулировки определения Бога.
В определенном смысле всякий поименованный предмет существует только в языковом пространстве, но при этом он указывает на какой-то аспект реальности, какую-то совокупность воспринимаемого (в том числе мыслей и чувств). Поименованное, например конкретное уникальное яблоко, связанное своим существованием и историей со всем окружающим миром, не является тем абстрактным обобщением, которое на него указывает.. Почти так-же и с более тонкими концепциями бога или Бога (и прочими) - они существуют только в семантическом пространстве, но за ними есть та глубина опыта (не было бы - не возникали бы понятия), которую люди ее уловившие, могут одушевлять, очеловечивать, или-же просто видеть в ней некий абсолют, или единство всего, в зависимости от личных особенностей.
За это сообщение автора dangur поблагодарил:
М.Свечников
Рейтинг: 6.25%
 
halasAnna
Сообщения: 228
Зарегистрирован: 23 сен 2010, 11:12
Откуда: Беларусь
Благодарил (а): 97 раз
Поблагодарили: 87 раз

Re: Теоремы Гёделя о неполноте

Сообщение halasAnna »

dangur, браво! Полностью согласна! В конце концов, три слепца, утверждающие что слон - это отдельные его части, трогают одного слона. А те уловившие, просто зрячие и видят именно слона. Хотя как и в случае с силой( всегда найдется большая сила), так и с человеческим восприятием, всегда найдётся нечто большее, что невозможно объять целиком. Поэтому спираль Фибоначи всем нам в руки и вперёд или назад! [:)]
dangur
Сообщения: 463
Зарегистрирован: 3 июн 2005, 22:39
Благодарил (а): 21 раз
Поблагодарили: 93 раза

Re: Теоремы Гёделя о неполноте

Сообщение dangur »

halasAnna писал(а):dangur, браво!
За что собственно?)

С другой стороны - что такое слово, и вообще те или иные элементы семантики?
Слова это карты, которые не есть территории, но каждая карта не есть и нечто не от мира сего. Она является неотъемлемой частью мира, возможно и той его части, которую она изображает. Вот например карта земли. На ней можно указать места где росли деревья, где была обработана древесина, где была изготовлена бумага, где были добыты или изготовлены красители и т.д. Далее она связана и с историей человечества, позволившей ему ее напечатать, со всеми его географическими открытиями и эволюцией науки, включенной в свою очередь в эволюцию общества, эволюция общества интегрирована в эволюцию вида, эволюция вида - в эволюцию биосферы, и т.д. Вплоть до большого взрыва.
Так-же, имхо, и с менее реальными вещами и процессами, в том числе и с семантикой. Она очень глубоко интегрирована в культуру, и все-таки не слишком случайна, хотя конечно и не предопределена. Как сами этносы во многом формировались географией обитания, так отчасти и их языки - взаимодействием географии и психики, растущей из архитипического. Можно сказать - вплоть до самого слова божьего)

То есть от реальности отдаляют не слова, поскольку они тоже ее часть, причем очень высокоуровневая..
Хотя действительность отражается не столько словами, сколько структурой их взаимосвязей. Так-же как и структурой теорий, а не отдельными переменными.
Последний раз редактировалось dangur 23 окт 2012, 19:04, всего редактировалось 1 раз.
Ответить